【RF专题研习】什么是特征阻抗？以及阻抗为什么匹配

Author： HulkW
发布时间：November 19, 2022
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Categories： RF专题研习

# 什么是特征阻抗？他与电阻有什么关系？

这估计是很多刚接触到RF的攻城狮们最疑惑的问题，因为从表面看来，都带“阻”，同时单位都是`欧姆 Ω`

但是特征阻抗与电阻一点关系都没有！一点关系都没有！一点关系都没有！
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# 阻抗匹配是什么？为什么要阻抗匹配呢？

阻抗匹配的作用只有一个目的：是电路工作的更好！
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## 特征阻抗（Characteristic Impedance）:Z<sub>0</sub>

特性阻抗不是个基础概念，而是应用于传输线的概念。在高速应用场景，信号传输线已经不能看作理想导线，不能忽略传输线上的一些寄生参数，如寄生电阻、寄生电容、寄生电感。特性阻抗就是一个综合传输线场景下这些参数的合成参数。

![特征阻抗等效模型](http://pic-up.yelvlab.cn/20221119144121.png)

在该等效模型下，等效阻抗为：

![](http://pic-up.yelvlab.cn/20221119144246.png)

从理论角度来说，特征阻抗与是一个与信号频率密切相关的量，但在实际中，传输线的电阻往往可以忽略不计，看作无损传输。所以通常来说对于传输线的特征阻抗可以表达为：

$$Z_0=\sqrt{\frac LC}$$

从公式中可以看出，通常的传输线的走线，一般都与传输线在目标信号频率下产生的等效电感值和对参考平面的等效电容值有关，所以通常特征阻抗与传输线长度无关，因为他的寄生参数是平均的。

接下来假设一块PCB上有两条走线，他们足够长，并且都有连续完整的参考平面，并且他们的铜箔厚度也相等，他们之间的不同只有宽度。

![](http://pic-up.yelvlab.cn/20221119145236.png)

如上图所示，他们连接了相同的信号源，经过一段时间T的传输，他们会有什么不同呢？

他们连接了相同的信号源，所以他们的信号源射频电压相同，传输的距离也相同，但是他们的铜箔面积不同，所以与参考平面间产生的等效电容也不同，2号线路的电容量会大一些，所以同样的时间T内，信号源输出的射频电流不同，因为同样的时间同样的电压充满不同容量的电容时的充电电流不同。同时因为2号线路的宽度为1号线路的两倍，所以可以得知 I<sub>2</sub> = 2*I<sub>1</sub> 。特征阻抗也具有类似欧姆定律一样的规律，即，特征阻抗=射频电压/射频电流

那么就可知，2号线路的特征阻抗为1号线路特征阻抗的一半。所以在RF电路种，传输线越宽，其特征阻抗越小。

这个公式的计算结果，就是我们常说的PCB走线的阻抗控制，例如50Ω阻抗等。

## 阻抗匹配

上面的例子种，我们认为导线是无限长的，但是实际中并非这样，而是有一个确切的长度。

![实际传输线模型](http://pic-up.yelvlab.cn/20221119150704.png)

因为在前面特征阻抗的等效模型计算特征阻抗时，我们提到过，传输线的等效模型为电感L和电容C，他们均为储能器件，其他损耗忽略不计。同时如上图所示，假如在传输线的末端连接一个电阻来消耗（或者接收）线上传输过来的射频能量。

我们可以想象三种情况：
- R=R<sub>0</sub> : 传输过来的能量都正正好好被电阻R吸收了，导线可以继续看作无线长。
- R=∞(开路) ：传输过来的能量全部反射回去，而且在线的末端点会产生2倍于发射源的电压，甚至烧毁发射源。
- R=0(短路) : 传输过来的能量全部给到了参考平面，会产生一个-1倍的信号反射回去，与信号源抵消。

那么阻抗匹配呢就是负载电阻与特征阻抗的完全匹配，以达到做大发射功率的状态。
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阻抗匹配仅对射频电路有效，功率电路内会产生严重后果！
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我们经常提到的`50欧姆`的阻抗也仅仅是约定俗成的一个值，因为它在大多数情况下是比较好的一个状态。也有其他的阻抗要求，例如USB的差分线路特征阻抗要求为`90欧姆`，HDMI差分线路的特征阻抗要求为`100欧姆`

# 参考内容：
[总算有人讲明白了什么是特性阻抗什么是阻抗匹配](https://rf.eefocus.com/article/id-332676)
[电阻、阻抗、特性阻抗](https://zhuanlan.zhihu.com/p/55749598)

Last modification：November 19, 2022